Aceleración en los motores paso a paso, Plotter Router Fresadora CNC, alciro

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1. MOTORES PASO A PASO (STEP MOTOR)

1.1. Motores de imán permanente
1.2. Motores paso a paso de reluctancia variable

1.3. Motores paso a paso híbridos

1.3.1. Híbridos de dos y cuatro fases
1.3.2. Híbridos de tres y cinco fases

1.4. Comparación de los diferentes tipos de motores paso a paso

2. CARACTERÍSTICAS DE LOS MOTORES PASO A PASO

2.1. Características estáticas

2.1.1. Par de mantenimiento (Holding torque)
2.1.2. Error estático de posición

2.1.3. Secuencias de excitación

2.1.3.1. Motores de reluctancia variable
2.1.3.2. Motores híbridos
2.1.3.3. Secuencia de micropasos

2.2. Características dinámicas

2.2.1. Curvas características par/frecuencia
2.2.2. Relación entre el par dinámico y el par estático
2.2.3. Resonancia mecánica
2.2.4. Compensadores mecánicos de inercia (dampers)

2.2.5. Operación a alta velocidad

2.2.5.1. Modelo de un motor híbrido paso a paso
2.2.5.2. Cálculo del par dinámico (pull out)

4. ALIMENTACIÓN DE LOS MOTORES PASO A PASO

4.1. Secuencias de excitación

4.1.1. Secuencia de dos fases activas (full step)
4.1.2. Secuencia de una fase activa (excitación por onda wave)
4.1.3. Secuencia de medio paso (half step)
4.1.4. Secuencia de excitación para un motor de reluctancia variable
4.1.5. Secuencia de excitación de micropasos en motores paso a paso

4.2. Motores paso a paso bipolares y unipolares

4.2.1. Relación entre el par y la excitación bipolar y unipolar
4.2.2. Motores paso a paso de 8 hilos

4.3. Etapas de potencia (Drivers)

4.3.1. Problemas con los Drivers

4.3.1.1. Circuitos supresores

4.3.2. Alimentación por tensión constante

4.3.2.1. Mejora por resistencia adicional en la alimentación por tensión

4.3.3. Control motor paso a paso por corriente

4.3.4. Control bipolar por chopper en puente H

4.3.4.1. Puente en H para un motor de dos fases.
4.3.4.2. Chopper por fase y por inhibición

4.3.5. Elección del tipo de chopper

4.3.5.1. Corriente de rizado
4.3.5.2. Pérdidas en el motor
4.3.5.3. Disipación en el puente
4.3.5.4. Corriente mínima

4.3.6. Tipos de control de corriente

4.3.6.1. Modulación de anchura de pulsos (Pulse Width Modulation)
4.3.6.2. Tiempo de paro fijo (Frequency Modulation switching control)

5. CARACTERÍSTICAS DE PAR E INTERVALOS DE PULSOS

5.1. Ecuaciones dinámicas y aceleración

5.1.1. Ecuaciones dinámicas
5.1.2. Par de fricción

5.1.3. Aceleración en los motores paso a paso

5.1.3.1. Desaceleración en los motores paso a paso
5.1.3.2. Limitaciones del análisis de aceleración
5.1.3.3. Necesidad de optimizar la aceleración

5.1.4. Perfil de velocidad óptimo

5.1.4.1. Ecuaciones del perfil de velocidad
5.1.4.2. Ejemplo de cálculo de perfil de velocidad
5.1.4.3. Consideraciones del perfil de velocidad

5.1.5. Cargas conectadas al motor mediante elementos de transmisión

5.1.5.1. Transmisión mediante correas y engranajes
5.1.5.2. Levantamiento de objetos
5.1.5.3. Movimiento de objetos mediante cinta
5.1.5.4. Movimiento lineal mediante tornillo sin fin y engranajes

5.1.6. Rendimiento de un husillo
5.1.7. Fricción, par e inercia
5.1.8. Ejemplo de cálculo del par motor en sistema lineal
5.1.9. Ejemplo de cálculo par pull-in arrancar motor

5.2. Determinación del tiempo y el intervalo del pulso

5.2.1. Consideraciones sobre las características de pull-in
5.2.2. Teoría de los intervalos de pulsos en la aceleración lineal

6. ETAPA DE POTENCIA Y CIRCUITO DE CONTROL

6.1. Etapa de potencia

6.1.1. Driver

7. ALGORITMOS Y PROGRAMA DE CONTROL

7.1. Instrucciones y comunicación

7.1.1. Comandos de control

7.1.1.1. Parámetros de los comandos de control
7.1.1.2. Acciones de los comandos de control

Características técnicas DataSheets

5.1.3. Aceleración en los motores paso a paso

Debido a que el motor no se puede arrancar a la velocidad máxima de trabajo, ya que éste no tendría el par suficiente para arrastrar la carga con las inercias que supone arrancar a alta velocidad, se tiene que arrancar a una razón de pasos baja y posteriormente acelerarlo de forma paulatina hasta alcanzar la velocidad máxima de trabajo. De igual forma se tiene que operar para parar el motor, partiendo de una velocidad alta se desacelera hasta llegar a la velocidad de paro sin pérdida de pasos.

(1) Aceleración lineal. Cuando el término de la fricción viscosa es despreciable, entonces la ecuación 5.1 se puede expresar:

$T_M-T_f\ =\ J*\frac{\partial \omega}{\partial t}$ (5.4)

Si el par del motor es constante y sólo se considera el rango de la velocidad, la integración de la ecuación 5.4 da como resultado:

$\omega \ =\ \frac{T_M-T_f}{J}*t+\omega_{1}$ (5.5)

o en frecuencia de pasos

$f \ =\ \frac{T_M-T_f}{\theta _s*J}*t+f_{1}$ (5.6)

donde

Ω₁ = velocidad angular antes de iniciar la aceleración
f₁ = frecuencia de pasos antes de iniciar la aceleración.

Ejemplo 1. Cual es el par del motor necesario para acelerar una inercia de carga de 10^-4 Kg*m² de Ω₁ = 100 a Ω₂ = 300 rad*s^-1 durante 0.1 s, T_fes de 0.05 N*m?

$\frac{\partial \omega }{\partial t}\ =\ \frac{\omega _{2}-\omega {1}}{\bigtriangleup t}\ =\ \frac{300-100}{0.1}\ =\ 2*10^3\ rad*s^{-2}\\ T_M\ =\ J*\frac{\partial \omega }{\partial t}+T_f\ =\ 10^{-4}*2*10^3+0.05\ =\ 0.25\ N*m$ (5.7)

Ejemplo 2. Cual es el par del motor necesario para acelerar una inercia de carga de 2*10-4 Kg*m² de f₁ = 500 Hz a f₂ = 1500 Hz durante 50 ms? Las cargas de fricción son despreciables. El ángulo de paso es θ_s = 1.8º = 3.1416*10-2 rad.

Figura 5.3. Aceleración lineal de ω1 a ω2 durante t1-t2

$\frac{\partial f}{\partial t}\ =\ \frac{f_{2}-f_{1}}{\bigtriangleup t}\ =\ \frac{1500-500}{0.05}\ = \ 2*10^{-4}\\T_M\ =\ \theta _s*J*\frac{\partial f}{\partial t}+T_f\ =\ \\3.1416*10^{-2}*2*10^{-4}*2*10^4+0.003\ =\ 0.156\ N*m$ (5.8)

Ejemplo 3. Cual es la aceleración máxima de una inercia de carga de 10-4 Kg*m² movida por un motor con un par de 0.2 N*m? Las cargas de fricción son despreciables. El ángulo de paso es de 2º = 3.419*10-2 rad.

$\frac{\partial \omega }{\partial t}\ =\ \frac{T_m}{J}\ =\ \frac{0.2}{2*10^{-4}}\ =\ 10^3\ rad*s^{-2}\\ \frac{\partial f}{\partial t}\ =\ \frac{1}{\theta _s}*\frac{\partial \omega }{\partial t}\ =\ \frac{10^3}{3.491*10^{-2}}\ =\ 2.865*10^4\ pasos*s^{-2}$ (5.9)

(2) Aceleración exponencial. Cuando el par de fricción viscosa no es despreciable la ecuación se puede escribir como:

$\theta _s*J*\frac{\partial f}{\partial t}+\theta _s*D*f-(T_M-T_f)\ =\ 0$ (5.10)

Si el par de motor no está en función de la razón de pasos o velocidad, la solución para esta ecuación diferencial es:

$f\ =\ \frac{T_M-T_f}{\theta _s}-\left( \frac{T_M-T_f}{\theta _s}-f_{1} \right)*e^{-(\frac{D}{J})*t}$ (5.11)

donde

f₁ = razón de pasos al comienzo.

Entonces, la razón de la aceleración positiva decrece con la razón de pasos. Este tipo de aceleración es referida como (aceleración exponencial).

Cuando el par del motor TM se decrementa con la razón de pasos de un modo lineal, semejante a (5.12), la aceleración máxima posible depende de la exponencial.

$T_M\ =\ T_{M0}-\alpha *f$ (5.12)

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