5.1.9. Ejemplo de cálculo par pull-in arrancar motor

Ejemplo 2. Encontrar el par pull-in necesario para arrancar el motor del ejemplo 1 a una razón de pasos de 100 pasos/s. Contrastarlo en las características de par/velocidad del motor.

Cuando el motor arranca a una razón de pasos determinada, la aceleración que se produce es muy elevada. Si las inercias del sistema son grandes, puede darse el caso de que el motor no tenga el par suficiente para arrancar a dicha razón de pasos, siendo necesario arrancar a una velocidad inferior. La figura 5.22 muestra la curva velocidad/tiempo para arrancar a una razón de pasos determinada. En el momento que el motor recibe la corriente del primer paso, éste se encuentra en estado de reposo con velocidad cero. Evidentemente el motor no puede arrancar de forma instantánea y situarse a la velocidad marcada, éste tarda un tiempo en alcanzar dicha velocidad. Este tiempo de retardo que suele ser el equivalente a dos pasos, nos determina la aceleración del arranque.

Figura 5.22. Respuesta del motor al arrancar a una velocidad determinada.

El tiempo de dos pasos si la secuencia de excitación del motor es de 100 pasos/s será 2 pas. / 100 pas./s = 0.02 s, entonces la aceleración vendrá determinada por,

(5.46)

transformándola a aceleración angular.

(5.47)

También se puede aplicar directamente a la velocidad angular.

(5.48)

Sustituyendo en la ecuación 5.45 obtenemos el par necesario para arrancar el sistema a una razón de 100 pasos/s.

(5.49)

Figura 5.23. Curva de pull-in para un motor híbrido de 1,8º con la situación del par necesario para arrancar el sistema a una razón de pasos de 100 pasos/s (407 mN*m) y 200 pasos/s (502 mN*m).

Si el par obtenido se sitúa en la curva característica de par/velocidad de pull-in (figura 5.23), se puede observar que a la velocidad de 100 pasos/s el par que proporciona el motor es superior al necesario, por consiguiente el sistema puede arrancar a esta razón de pasos. Pero si intentamos arrancar a 200 pasos/s la aceleración seria de 20000 paso/s² = 200*π radianes/s² y el par necesario es de 502 mN*m, que situado en la curva pull-in a la razón de 200 pasos/s sale fuera de ésta, siendo imposible que el motor pueda arrancar.