2.2.3. Resonancia mecánica

A un motor paso a paso se le pide que responda con desplazamientos angulares entre las posición de equilibrio de los pasos, en base a los cambios de la excitación. La respuesta del sistema para un cambio en la excitación se conoce como la respuesta de un paso, que generalmente es muy oscilante. Una respuesta típica la muestra la figura 3.12. En aplicaciones que requieren un posicionamiento con exactitud esta respuesta oscilante tiene grandes desventajas; por ejemplo, si un motor paso a paso es usado para desplazar el carro de una impresora e imprimir un carácter, la velocidad de trabajo estará limitada por el tiempo que se tarde en mover el carro con exactitud a la posición de cada carácter.

Figura 3.12. Respuesta típica de un paso de un motor paso a paso.

Los parámetros de la respuesta de un paso simple están definidos en la figura 3.12. El tiempo de la pendiente (rise time) es el tiempo que tarda el motor en llegar a la posición del paso, éste nos determina la velocidad máxima que puede alcanzar. El sistema tiene unos sobreimpulsos (overshoote) sobre la posición deseada, con la amplitud expresada en porcentaje sobre el total del paso. Finalmente el tiempo de estabilización (settling time) es el tiempo en el que el sobreimpulso cae a un 5% de la amplitud de un paso.

Figura 3.13. Respuesta a una razón de pasos cerca de la frecuencia de resonancia.
---- razón de pasos = frecuencia de resonancia.
___ razón de pasos = 0.6 * frecuencia natural de resonancia.

Una consecuencia de las altas oscilaciones en la respuesta de un paso es la existencia de efectos de resonancia, a una razón de pasos sobre la frecuencia de oscilación natural del rotor. La figura 3.13 muestra dos respuestas de un motor a una serie de pasos a diferente frecuencia. En la primera respuesta, la razón de paso es sobre un 0,6 del tiempo de la frecuencia de oscilación natural, y por lo tanto el rotor está por debajo de la posición de equilibrio y tiene una velocidad baja, cuando se produce el siguiente cambio en la excitación. El rotor reacciona con una respuesta uniforme para todos los pasos. En la otra respuesta la razón de pasos es aproximadamente igual a la frecuencia de oscilación natural, y el rotor se encuentra en la posición de equilibrio con velocidad positiva al final del primer paso. Como resultado de esta velocidad inicial, la respuesta del segundo paso es muy oscilante y el rotor se balancea mucho sobre la nueva posición de equilibrio. Las oscilaciones del rotor se incrementan en amplitud en los sucesivos pasos que se ejecutan, hasta que tarde o temprano éste pierde la posición de equilibrio. La amplitud de las oscilaciones exceden el par del motor, provocando que el rotor se mueva hacia alguna posición de paso alternativa, desplazándose un (rotor tooth pitch) completo desde la posición en curso. La correspondencia entre la posición del rotor y el número de cambios en la excitación se ha perdido y por consecuencia el movimiento del rotor es errático.

Figura 3.14. Regiones de la respuesta de un paso suceptibles a la resonancia.

Las regiones de resonancia con pérdida del par vienen definidas por las características del motor y son ilustradas mediante (dips) en la curva (pull out) de las características par velocidad en la figura 3.8. Estos (dips) ocurren a la frecuencia de oscilación natural para la respuesta a un impulso único, pero también pueden ocurrir si el intervalo de excitación coincide con que el rotor avance hacia al posición de equilibrio con velocidad positiva. Estas regiones están indicadas en la figura 3.14. El rotor pasa por estas en intervalos de tiempo múltiplos del periodo de oscilación (1/f_n).

(3.14)

Si la frecuencia de oscilación natural para un motor esta situado en torno a los 100Hz, tendríamos (dips) en la curva de características par/velocidad a 100, 50, 33, 25, 20, ... pasos por segundo. Este resultado no es preciso, ya que la frecuencia de oscilación depende de las acciones externas de la carga y compensadores.

Figura 3.13. Respuesta con un sistema de control de medio paso intermedia.
___ respuesta a una excitación de paso completo.
---- respuesta con medio paso intermedio.

Si el paso corresponde al cambio de la excitación de la fase A a la fase B, el medio paso se consigue con ambas fases A y B excitadas. La figura 3.15 muestra en traza discontinua los sobreimpulsos del sistema para las fases A y B excitadas. El rotor se desplaza por el efecto del sobreimpulso cerca de la posición de equilibrio de la fase B (1 paso). En este instante la excitación es conmutada solo a la fase B (la fase A se bloquea) y la transición hacia el paso final se consigue
con un pequeño error inicial, y en consecuencia un pequeño sobreimpulso. El contraste entre esta respuesta y la que deriva de la secuencia de excitación de una sola fase (traza continua), es la práctica anulación de los sobreimpulsos y como resultado se obtiene la minimización de los efectos de resonancia. Así como un tiempo de estabilización (settling time) sumamente pequeño en comparación con el que se obtiene en la respuesta de un paso. Este sistema tiene un gran inconveniente y es que el tiempo en los cambios de la excitación en el control de medio paso intermedio es crítico y depende de las condiciones de carga.