5.1.4.3. Consideraciones del perfil de velocidad
El perfil de velocidad se puede construir si se evalúa esta expresión, por ejemplo para algunos valores de f:
| f (pasos*s-1) |
t (ms) |
| 100 |
21 |
| 150 |
32 |
| 200 |
46 |
| 250 |
61 |
| 300 |
84 |
| 350 |
117 |
| 400 |
177 |
Figura 5.9.Perfil de velocidad óptimo resultante de evaluar la ecuación 5.24.
El perfil de velocidad completo se muestra en la figura 5.9. Como este resultado se deriva de la aproximación a la curva característica de par pull-out que supone un par inferior a la curva real, el motor debe de ser capaz de seguir este perfil de velocidad de forma uniforme si la carga se mantiene dentro de lo esperado. En el primer tramo de 0-100 pasos*s-1 el perfil tiene una forma lineal, esto es debido a que el par característico del motor T(f) y el de la carga TL(f) son constantes, en el siguiente tramo tenemos una aceleración exponencial con una forma más pronunciada en la zona de razón de pasos bajos aprovechado el par disponible del motor de estas razones de pasos para acelerar lo más rápido posible, conforme aumenta la razón de pasos la pendiente se suaviza paulatinamente hasta alcanzar la razón de pull-out con una aceleración cero. Debido a que conforme aumenta la velocidad del motor, este pierde par y por consiguiente la capacidad de acelerar. El par que entrega el motor se distribuye en arrastrar la carga de fricción T(f) y sobretodo en acelerar las inercias del sistema, llegando al final con una aceleración nula, entregando todo el par que dispone para arrastrar la carga de fricción.
Cuando el sistema está decelerando, el motor debe producir un par negativo y por lo tanto cada fase debe ser activada después de que el rotor pase la posición de equilibrio de la fase. El ángulo de carga definido en el apartado 3.2.2 es entonces negativo y el motor produce un par de frenado TB(f), el cual es generalmente más grande que el par de pull-out [TB(f) > T(f)]. La ecuación de movimiento del sistema es entonces:
\ =\ T_L(f)+J*\left( \frac{\partial^2 \theta }{\partial t^2} \right) "Ecuación del movimiento decelerando")
(5.25)
Donde TB(f) es el par de deceleración a la razón de pasos f. Sustituyendo para df/dt en términos de f de la ecuación 5.16 se obtiene:
![\frac{\partial f}{\partial t}\ = \ -[T_B(f)+T_L(f)]*\frac{n*p}{2*\pi *J}](http://www.alciro.org/cgi/tex.cgi?\frac{\partial f}{\partial t}\ = \ -[T_B(f)+T_L(f)]*\frac{n*p}{2*\pi *J} "df/dt en términos de f")
(5.26)
Cuando el par de carga debido a la inercia del sistema ayuda al par del motor, el perfil del velocidad óptimo durante la deceleración se puede obtener si se integra la ecuación superior:
-T_L(f)} "\frac{n*p}{2*\pi*J}\int_{0}^{t}\partial t\ =\ \frac{n*p*t}{2*\pi*J}\ =\ -\int_{f_i}^{f}\frac{\partial f}{T_B(f)-T_L(f)}")
(5.27)
donde t es el tiempo necesario para decelerar de la razón de pasos f a la razón de pasos inicial fi. Para integrar la función 1/[TB(f)+TL(f)] se debe usar de nuevo el método gráfico. Un perfil de velocidad óptimo típico de esta integral lo muestra la figura 5.6.
