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Plotter Router Fresadora CNC

 Technische Datenblätter

5.1.3. Beschleunigung von Schrittmotoren

Weil der Motor nicht an die maximale Geschwindigkeit der Arbeit zu beginnen, da sie nicht über genügend Drehmoment, um die Last mit der Trägheit, die mit hoher Geschwindigkeit Anlauf zu ziehen, müssen Sie bei einer niedrigen Rate von weiteren Schritte laufen beschleunigen schrittweise bis zum Erreichen der maximalen Arbeitsgeschwindigkeit. Ebenso muss man arbeiten, um den Motor, basierend auf einer hohen Geschwindigkeit verlangsamt, die Arbeitslosenquote, ohne Stufen zu stoppen.

(1) Lineare Beschleunigung ausgedrückt. Wenn der Begriff der viskosen Reibung vernachlässigbar ist, dann Gleichung 5.1 werden können:

T_M-T_f\ =\ J*\frac{\partial \omega}{\partial t} (5.4)

Wenn der Motor Drehmoment konstant ist und nur dann als die Reichweite der Geschwindigkeit, der Integration der Gleichung 5,4 ergibt sich:

\omega \ =\ \frac{T_M-T_f}{J}*t+\omega_{1} (5.5)

oder Frequenz der Schritte

f \ =\ \frac{T_M-T_f}{\theta _s*J}*t+f_{1} (5.6)

wo

Ω 1 = Winkelgeschwindigkeit vor der Beschleunigung starten
f 1 = Frequenz der Schritte, bevor Sie beginnen Beschleunigung.

Beispiel 1. Was ist das Drehmoment des Motors erforderlich, um f beschleunigen Lastträgheitsmoment von 10 -4 m 2 kg * 1 = 100 Ω auf Ω 2 = 300 rad * s -1 für 0,1 s, T beträgt 0,05 N * m?

\frac{\partial \omega }{\partial t}\ =\ \frac{\omega _{2}-\omega {1}}{\bigtriangleup t}\ =\ \frac{300-100}{0.1}\ =\ 2*10^3\ rad*s^{-2}\\ T_M\ =\ J*\frac{\partial \omega }{\partial t}+T_f\ =\ 10^{-4}*2*10^3+0.05\ =\ 0.25\ N*m (5.7)

Beispiel 2. Was ist das Drehmoment des Motors erforderlich, um m beschleunigen einer inertialen Last von 2 * 10-4 kg * 2 = 500 Hz f 1 f 2 = 1500 Hz bei 50 ms? Friction Lasten sind vernachlässigbar. Der Anstellwinkel ist θ s = 1,8 ° = 3.1416 * 10-2 rad.

Abbildung 5.3. Ω1 lineare Beschleunigung zu ω2 für T1-T2

\frac{\partial f}{\partial t}\ =\ \frac{f_{2}-f_{1}}{\bigtriangleup t}\ =\ \frac{1500-500}{0.05}\ = \ 2*10^{-4}\\T_M\ =\ \theta _s*J*\frac{\partial f}{\partial t}+T_f\ =\ \\3.1416*10^{-2}*2*10^{-4}*2*10^4+0.003\ =\ 0.156\ N*m (5.8)

Beispiel 3. Was 10-4 die maximale Beschleunigung einer trägen Masse von Kg * m 2 m angetrieben durch einen Motor mit einem Drehmoment von 0,2 N *? Friction Lasten sind vernachlässigbar. Der Steigungswinkel beträgt 2 ° = 3419 * 10-2 rad.

\frac{\partial \omega }{\partial t}\ =\ \frac{T_m}{J}\ =\ \frac{0.2}{2*10^{-4}}\ =\ 10^3\ rad*s^{-2}\\ \frac{\partial f}{\partial t}\ =\ \frac{1}{\theta _s}*\frac{\partial \omega }{\partial t}\ =\ \frac{10^3}{3.491*10^{-2}}\ =\ 2.865*10^4\ pasos*s^{-2} (5.9)

(2) exponentielle Beschleunigung als. Wenn die viskose Reibung wird das Drehmoment nicht unerheblich die Gleichung geschrieben werden kann:

\theta _s*J*\frac{\partial f}{\partial t}+\theta _s*D*f-(T_M-T_f)\ =\ 0 (5.10)

Wenn das Drehmoment des Motors ist nicht eine Funktion des Verhältnisses von Schritten oder Geschwindigkeit, die Lösung dieser Differentialgleichung ist:

f\ =\ \frac{T_M-T_f}{\theta _s}-\left( \frac{T_M-T_f}{\theta _s}-f_{1} \right)*e^{-(\frac{D}{J})*t} (5.11)

wo

f 1 = Verhältnis von Schritten am Anfang.

So sinkt der Grund für die positive Beschleunigung mit dem Verhältnis von Schritten. Diese Art der Beschleunigung ist als (exponentielle Beschleunigung) bezeichnet.

Wenn der Motor Drehmoment TM mit dem Verhältnis der Schritte ist in linearer Weise, ähnlich (5,12) verringert, hängt die maximale Beschleunigung möglich auf die exponentiell.

T_M\ =\ T_{M0}-\alpha *f (5.12)

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