5.1.8. Beispiel für die Berechnung des Drehmoments in linearen Systems
Beispiel 1. Finden Sie das Drehmoment des Motors erforderlich, um System betreiben Positioning System gezeigt in Abbildung 5.20 XYZ, die stellt der X-Achse eines kartesischen. Der Betrieb ist mit einem Motor von 1,8 ° pro Schritt, durch eine Kupplung aus Aluminium direkt an einer Spindel stehen durchgeführt, mit einer Steigung von 10 mm. Das Thema wird durch eine Unterstützung Lagervorspannung von 22 kg gebildet, auf der anderen Seite hat ein Lager ohne Vorspannung. Das Führungselement weist eine Linearführung 20 mm, mit Kugellager ohne Vorspannung skaten. Die Masse aller Elemente auf der YZ Achse flach auf der X-Achse beträgt 10 kg Arbeitskräfte benötigt, um die Schneidwerkzeug-Laufwerk ist 200 N. Die maximale Beschleunigung beträgt 0,5 m / s 2.
Abbildung 5.20. X-Achse linear Positioning System XYZ.
Weitere Informationen:
J Motor = 150 g * cm 2
Schraube L = 0,5 m
μ = 0,01
Das erforderliche Drehmoment zum Betrieb des Systems ist auf den ersten Platz in der Anlaufmoment zu den Lagern Vorspannung partitioniert. Der Hersteller gibt an, dass Unterstützung für eine 12 mm Welle und einer Lagervorspannung von 22 kg Anlaufmoment ist 20,59 N * m * 10-3
Fc Kraft notwendig, um die Last mit einem Reibungskoeffizienten zwischen Schuh und Führer bewegen ist μ = 0,01 μ * M (Rollwiderstand), die zusammen mit der Arbeitskräfte F
(5.39)
Der Rollwiderstand ist vernachlässigbar, da die der Verwendung von Kugel-und Rollenführungen Echo liefert einen sehr niedrigen Reibungskoeffizienten, das ist das geringe Gewicht des Systems aufgenommen. Umwandlung der Kraft, um ein Paar mit einem 10 mm-Raster Schraube und einer Ausbeute von 90%.
(5.40)
Die Spindelmutter ist nicht Vorspannung, so weit sie Verluste als vernachlässigbar angesehen werden. Insgesamt Motordrehmoment erforderlich, um die Last oder bewegen sich mit konstanter Geschwindigkeit zu bewegen:
(5.41)
Wenn das System beschleunigt wird, muss es eine Analyse der Trägheit führen. Einer Spindel von 0,5 m Länge und einem Durchmesser von 16 mm,
(5.42)
Sie können auch das Trägheitsmoment aus der Kurve in Abbildung 5.19, die Schnittmenge zwischen der Länge von 50 cm und Ø 16 mm Spindel, wodurch 0,25 kg * cm 2. Inertia Kopplung zwischen der Rotorwelle und der Spindel kann vernachlässigt werden, da es aus Aluminium ist und stellt keine nennenswerten erhöhen. Die Trägheit, die sich aus der Last wird durch den Ausdruck bestimmt:
^2\ =\ 10*\left( \frac{0.01}{2*\pi} \right)^2\ =\ 2.533*10^{-5}\ Kg*m^2 "J_c \ = \ M * \ left (\ frac {P} {2 * \ pi} \ right) ^ 2 \ = \ 10 * \ left (\ frac {0,01} {2 * \ pi} \ right) ^ 2 \ = \ 2533 * 10 ^ {-5} \ Kg * m ^ 2")
(5.43)
wenn der Motor Rotorträgheit beträgt 150 g * cm 2, insgesamt Trägheit des Systems ist die.
(5.44)
Anwendung der Gleichung 5.1 für eine lineare Beschleunigung der Last von 0,5 m * s-2 (der Motor beschleunigt auf 100 * Π rad / s 2), wir erhalten Drehmoment des Motors und die System-Geschwindigkeit erforderlich zu entfernen.
(5.45)
Abbildung 5.21. Caracteisticas Kurven eines Hybrid-Motors von 1,8 º, um die Situation von Drehmoment benötigt wird, um) beschleunigen zu 50 cm/s2 sistena (1, und der konstanten Geschwindigkeit (2).
Wenn Sie statt dem Paar erhalten, um die Welle auf die Drehmoment-Charakteristik / in Abbildung 5.21 gezeigt Geschwindigkeit zu beschleunigen, erhalten Sie die Schritte bis zu 700 Schritte / s, dass der Motor, um diese Situation aufrechterhalten erreichen kann. Platzierung auf der gleichen Kurve des Drehmoments bei konstanter Geschwindigkeit erhalten wir ein Verhältnis von 1100 Schritten Schritte / s für diesen Zustand.
