5.1.8. Exemple de calcul du couple dans le système linéaire
Exemple 1. Trouver le couple moteur nécessaire au fonctionnement du système représenté sur la figure 5.20, qui représente l'axe X d'un système de positionnement XYZ cartésien. L'opération est effectuée avec un moteur de 1,8 ° par pas, liés par un couplage de l'aluminium directement sur un axe, avec un pas de 10 mm. Le sujet est formée par une précharge l'appui de 22 kg, à l'autre extrémité a une influence sans précharge. L'élément de guidage comporte un guidage linéaire de 20 mm, avec roulements à billes patiner sans précontrainte. La masse de tous les éléments de l'axe YZ à plat sur l'axe X est de 10 kg main-d'œuvre nécessaire pour conduire l'outil de coupe est de 200 N. L'accélération maximale est de 0,5 m / s 2.
Figure 5.20. X axe linéaire système de positionnement XYZ.
Autres informations:
moteur J = g * cm 150 2
L = 0,5 m à vis
μ = 0,01
Le couple nécessaire pour faire fonctionner le système est partitionné en première place dans le couple de démarrage pour précharger les roulements. Le fabricant indique que le soutien pour un arbre de 12 mm et d'une précharge de 22 kg de couple de départ est 20,59 m * N * 10-3
Fc la force nécessaire pour déplacer la charge avec un coefficient de frottement entre la chaussure et le guide est μ = 0,01 μ * M (résistance au roulement) qui, avec la force F du travail
(5.39)
La résistance au roulement est négligeable, étant donné que l'écho de l'utilisation de guides à billes et à rouleaux permet un très faible coefficient de frottement, cela s'ajoute le faible poids du système. Transformer la force à une paire avec une vis de 10 mm, et un rendement de 90%.
(5.40)
L'écrou de l'axe n'est pas précontrainte, les pertes si vaste qu'ils sont considérés comme négligeables. Total couple moteur nécessaire pour déplacer la charge ou de se déplacer à vitesse constante est:
(5.41)
Si le système est accéléré, il doit effectuer une analyse de l'inertie. D'une broche de 0,5 m de longueur et un diamètre de 16 mm,
(5.42)
vous pouvez également obtenir le moment d'inertie du graphique de la figure 5.19, l'intersection entre la longueur de 50 cm et un diamètre de 16 mm de broche, ce qui donne 0,25 kg * cm 2. Le couplage inertie entre l'arbre du rotor et l'axe peut être négligée car elle est en aluminium et ne représente pas une augmentation sensible. L'inertie résultant de la charge est déterminée par l'expression:
^2\ =\ 10*\left( \frac{0.01}{2*\pi} \right)^2\ =\ 2.533*10^{-5}\ Kg*m^2 "J_c \ = \ M * \ left (\ frac {P} {2 * \ pi} \ right) ^ 2 \ = \ 10 * \ left (\ frac {0,01} {2 * \ pi} \ right) ^ 2 \ = \ 2533 * 10 ^ {-5} \ kg / m ^ 2 *")
(5.43)
si le rotor inertie du moteur est de 150 cm * gm 2, l'inertie totale du système est.
(5.44)
En appliquant l'équation 5.1 pour une accélération linéaire de la charge de 0,5 m * s-2 (le moteur accélère à 100 * Π radians / s 2), on obtient le couple moteur et la vitesse nécessaire pour éliminer le système.
(5.45)
Figure 5.21. Caracteisticas courbes d'un moteur hybride de 1,8 º à la situation du couple nécessaire pour accélérer de 50 cm/s2 sistena (1), et la vitesse constante (2).
Si vous placez la paire obtenue pour accélérer l'arbre sur les caractéristiques couple / vitesse montre la figure 5.21, vous obtenez les bonnes mesures jusqu'à 700 pas / s que peut atteindre le moteur pour maintenir cette situation. Mise sur le même graphique le couple à vitesse constante nous obtenons un rapport d'étapes étapes 1100 / s de cet état.
