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Plotter Router Fresadora CNC

 Fiches techniques

5.1.3. Accélération de moteurs pas à pas

Parce que le moteur ne peut pas démarrer à la vitesse maximale de travail, car il n'a pas un couple suffisant pour tirer la charge avec l'inertie qui est en train à grande vitesse, vous avez à courir à un faible taux d'étapes ultérieures accélérer progressivement jusqu'à atteindre la vitesse maximale de fonctionnement. De même, on doit opérer pour arrêter le moteur, basée sur une vitesse élevée ralentit le taux de chômage sans perdre étapes.

(1) l'accélération linéaire exprimé. Lorsque la durée de la friction visqueuse est négligeable, alors l'équation 5.1 peut être:

T_M-T_f\ =\ J*\frac{\partial \omega}{\partial t} (5.4)

Si le couple du moteur est constante et ne considère que l'éventail de la vitesse, l'intégration de l'équation 5.4 donne:

\omega \ =\ \frac{T_M-T_f}{J}*t+\omega_{1} (5.5)

ou la fréquence des mesures

f \ =\ \frac{T_M-T_f}{\theta _s*J}*t+f_{1} (5.6)

Ω 1 = vitesse angulaire avant le début d'accélération
f 1 = fréquence des étapes avant de commencer à l'accélération.

Exemple 1. Quel est le couple moteur nécessaire pour accélérer une inertie de la charge de 10 -4 m 2 kg * 1 = 100 Ω à Ω 2 = 300 * rad s -1 pendant 0,1 s, T f est de 0,05 N * m?

\frac{\partial \omega }{\partial t}\ =\ \frac{\omega _{2}-\omega {1}}{\bigtriangleup t}\ =\ \frac{300-100}{0.1}\ =\ 2*10^3\ rad*s^{-2}\\ T_M\ =\ J*\frac{\partial \omega }{\partial t}+T_f\ =\ 10^{-4}*2*10^3+0.05\ =\ 0.25\ N*m (5.7)

Exemple 2. Quel est le couple moteur nécessaire pour accélérer une force d'inertie de 2 * 04/10 Kg * m 2 = 500 Hz f 1 f 2 = 1500 Hz pendant 50 ms? charges de friction sont négligeables. L'angle de tangage θ s = est de 1,8 ° = 3,1416 * 2.10 rad.

Figure 5.3. Ω1 accélération linéaire à ω2 pour T1-T2

\frac{\partial f}{\partial t}\ =\ \frac{f_{2}-f_{1}}{\bigtriangleup t}\ =\ \frac{1500-500}{0.05}\ = \ 2*10^{-4}\\T_M\ =\ \theta _s*J*\frac{\partial f}{\partial t}+T_f\ =\ \\3.1416*10^{-2}*2*10^{-4}*2*10^4+0.003\ =\ 0.156\ N*m (5.8)

Exemple 3. Quelle est l'accélération maximale d'une charge d'inertie de 10-4 Kg * m 2 entraîné par un moteur avec un couple de 0,2 N * m? charges de friction sont négligeables. L'angle d'attaque est de 2 º = 3419 * 2.10 rad.

\frac{\partial \omega }{\partial t}\ =\ \frac{T_m}{J}\ =\ \frac{0.2}{2*10^{-4}}\ =\ 10^3\ rad*s^{-2}\\ \frac{\partial f}{\partial t}\ =\ \frac{1}{\theta _s}*\frac{\partial \omega }{\partial t}\ =\ \frac{10^3}{3.491*10^{-2}}\ =\ 2.865*10^4\ pasos*s^{-2} (5.9)

(2) l'accélération exponentielle. Lorsque le couple de frottement visqueux n'est pas négligeable, l'équation peut s'écrire:

\theta _s*J*\frac{\partial f}{\partial t}+\theta _s*D*f-(T_M-T_f)\ =\ 0 (5.10)

Si le couple du moteur n'est pas une fonction du rapport d'étapes ou de la vitesse, la solution de cette équation différentielle est:

f\ =\ \frac{T_M-T_f}{\theta _s}-\left( \frac{T_M-T_f}{\theta _s}-f_{1} \right)*e^{-(\frac{D}{J})*t} (5.11)

f 1 = rapport d'étapes au début.

Donc, la raison de l'accélération positive diminue avec le rapport d'étapes. Ce type d'accélération est dénommé (accélération exponentielle).

Lorsque le couple moteur TM est réduite par le rapport d'étapes de façon linéaire, similaire à (5.12), l'accélération maximale possible dépend de la exponentielle.

T_M\ =\ T_{M0}-\alpha *f (5.12)

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