2.2.5.1. Modèle d'un moteur pas à pas hybrides
La première étape dans le calcul de la paire est le modèle d'une phase du moteur (Figure 3.21). Un moteur hybride a deux étapes plaie indépendant monté sur le stator, le modèle pour chaque phase, y compris la résistance et l'inductance de la bobine. La résistance du fil et les caractéristiques inductance de l'enroulement, nous sommes déterminés par le fabricant.
Figure 3.21. Circuit modèle de la première phase d'un moteur hybride.
Pour compléter le modèle doit inclure la tension induite dans l'enroulement de la phase par l'action du rotor. Cette tension est provoquée par le flux généré par l'aimant permanent, variant sinusoïdale par rapport à la position du rotor. Le flux induit dans les phases A et B avec un moteur avec les dents du rotor d peut être exprimée comme suit:
\\ \psi _B\ =\ \psi _M*sin(d*\theta-\frac{\pi }{2} ) "équation d'écoulement induit dans les phases A et B pour un moteur d dents")
(3.15)
ψm le débit maximal est induite dans chaque enroulement. Lorsque le rotor se déplace à la vitesse dq / dt, la tension induite dans l'enroulement de la phase est équivalent aux variations du débit induit.
*\frac{\partial \theta }{\partial t}\\ e_A\ =\ \frac{\partial \psi _B}{\partial t}\ =\ d*\psi _M*cos(d*\theta -\frac{\pi }{2})*\frac{\partial \theta }{\partial t} "L'équation de la tension induite dans l'enroulement")
(3.16)
Les caractéristiques de la tension induite ne sont généralement pas inclus dans les données livrées par le fabricant, mais il peut être obtenu expérimentalement. Si les enroulements du moteur sont laissés en circuit ouvert, et l'arbre il est rattaché à un autre moteur en mouvement, la tension mesurée en phase correspond à la tension induite. Connaissant la vitesse (dq / dt) tension en circuit ouvert (e) et le nombre de dents du rotor (d), le débit de pointe (ψ m) peut être déterminée en utilisant l'équation 3.16. Une autre alternative consiste à déduire ψ m des caractéristiques de couple / vitesse, travaillant à faible vitesse.
Les moteurs pas à pas hybrides ont deux phases qui peuvent être excités par positif ou négatif. Un cycle complet de l'excitation prévoit quatre étapes, correspondant à l'excitation de chaque phase avec le courant dans les deux polarités. Si le moteur fonctionne à un taux d'étapes f, le cycle se répète f / 4 fréquence d'excitation et la vitesse angulaire pour un cycle d'excitation est:
(3.17)
Au cours de chaque cycle d'excitation du moteur se déplace une dent espace (pas de dent = 2π / d) dans un / ω 2π temps, et la vitesse moyenne dans le rotor est:
(3.18)
l'intégration de cette équation au fil du temps.
(3.19)
Σ étant une constante d'intégration appelé angle de charge. Cet angle est formé par le retard dans la position du rotor par rapport à la position d'équilibre de la scène, avec l'augmentation de charges croissantes (voir le paragraphe 3.2.2).
La tension appliquée à chaque phase est obtenue à partir d'un étage de puissance continue et peut être activée dans un esprit positif ou négatif. Cette commutation introduit une non-linéarité, qui peut être enlevée en ne considérant que la composante fondamentale de la tension et de courant. Le couple produit par le moteur dépend de l'interaction de l'intensité et la phase de la tension induite. La tension induite est essentiellement sinusoïdales et que la composante sinusoïdale de courant à travers la phase à la même fréquence est nécessaire pour le calcul de la paire.
En substituant les équations 3.18 et 3.19 en 3.16 on trouve l'expression du stress induit.
 "Équation de la tension induite")
(3.20)
La fréquence de la tension induite est égale à la fréquence de la composante fondamentale de la tension, et seule la composante fondamentale du courant est nécessaire pour le calcul de la paire.
Figure 3.22. Tension de forme d'onde dans une phase d'exploitation d'une séquence d'excitation hybride à deux phases actives, montrant la composante fondamentale de tension.
L'élément fondamental de la tension d'alimentation a une amplitude de V = 4V dc / π, où Vcc est la tension d'alimentation DC. L'élément fondamental de la tension de phase peut être écrite comme:
\\ V_B\ =\ V*cos(\omega *t-\frac{2}{\pi }) "composante fondamentale de la tension de phase")
(3.21)
tension instantanée et à jour pour la phase A est exprimé par l'équation.
+e_A "Induite tension et de courant par phase")
(3.22)
La composante fondamentale du courant à travers la phase A peut être exprimée comme suit:
 "Une phase actuelle")
(3.23)
où a est l'angle de phase. En substituant la tension fondamentale et composante du courant dans l'équation 3.22, on obtient:
\ =\ R*I*cos(\omega *t-\sigma -a)-\omega *L*I*sin(\omega *t-\sigma -a)+\omega *\psi _M*cos(\omega *t-\sigma ) "Tension de phase")
(3.24)
Le diagramme vectoriel de cette équation peut être vu dans la figure 3.23.
Figure 3.23. Schéma de vecteurs avec les composants d'une phase d'un moteur hybride.
Dans le diagramme vectoriel de la tension appliquée à la phase est égal à la valeur totale de la contrainte induite et la pression sur la résistance et l'inductance. La tension dans la résistance est en phase avec le courant tandis que la tension dans la bobine est décalé vers le courant dans π / 2. La tension induite conduit le courant de la scène à un angle et est retardée à la tension appliquée à un angle δ. Dans ce vecteur schéma prend en compte que le courant fondamental, bien que cela est formée par une série d'harmoniques de fréquences plus élevées, ils ne contribuent pas à le couple produit par le moteur.
